او در جوانی از حضرات آیات همچون حضرت آیت الله العظمی حاج میرزا هاشم آملی اجازۀ اجتهاد مطلق داشت. او در نجف اشرف علاوه بر استفاده از علمای اعلام مشغول به تدریس سطوح متوسطه و عالیه و دروس خارج بود و از وقتی که از نجف اشرف به قم، مهاجرت کرد، اشتغال به تدریس خارج فقه و اصول به عربی و فارسی داشت.

آیت الله مسلم ملکوتی در اولین نماز جمعه، آغاز خطبه‌ها، هنگام معرفی خود، خطاب به مردم تبریز اظهار داشته بودند که: «نام من مسلم است و مرا امام به سوی شما فرستاده است»، در این هنگام نمازگزاران طی عکس العمل شورانگیز شعار معروف «ما اهل کوفه نیستیم امام تنها بماند» را برای اولین بار سر داده بودند و نقل این مطلب در آن روزها نُقل و نبات هر مجلس و محفل شده بود.